在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 已知点A的坐标（2 2）点B C在Y轴上 BC=8 AB=AC

问题补充：

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD的正弦

答案：

作CE⊥BA交BA的延长线于E,作AM⊥BC于M,则AM=2

因为AB=AC

所以MB=MC=BC/2=4

在Rt△AMC中,由勾股定理得 AC=2√5=AB

在Rt△AMB和Rt△CDM中,sin∠MAB=AM/AB=CE/BC,代入数据可求CE=8√5/5

则∠CAD的正弦值为CD/CA=4/5