已知三角形ABC 现以各边分别作正三角形：ABD；ACF;BCE;求证：四边形ADEF为平行四边形!

问题补充：

已知三角形ABC,现以各边分别作正三角形：ABD；ACF;BCE;求证：四边形ADEF为平行四边形!

答案：

证明：（1）∵△ABD,△BCE都是等边三角形,

∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE．

∴△ABC≌△DBE．

∴DE=AC．

又∵AC=AF,

∴DE=AF．

同理可得EF=AD．

∴四边形ADEF是平行四边形．