问题补充:
已知点P在第一象限内,以P为圆心的圆过点A(-1,2)和B(1,4),线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点,且|CD|=2
10.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)若直线AB与x轴交于点M,求
MC•
MD的值.
答案:
答案:分析:(1)由A(-1,2)和B(1,4)利用中点坐标公式得出AB的中点,再根据垂直关系求出CD的斜率,最后写出直线CD的方程;
(2)设点P的坐标为(a,b),(a>0,b>0)设圆P的方程为(x-a)2+(y-b)2=10,利用条件:A在圆P上等求得a值,最后得到圆P的方程;
(3)直线AB的方程为y-2=x+1,令y=0x=-3得M的坐标,设AB与CD交于点E,由题意AB⊥CD,结合向量的运算即可求得