已知直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠ABC=90° AD=8 AB=12 BC=13 E为CD上一

问题补充：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE：S△BEC是 A. 1：5B. 12：65C. 13：70D. 15：78

答案：

作BH⊥CD于H点，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M点，交AD于N点，如图， 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE：S△BEC是 A. 1：5B. 12：65C. 13：70D. 15：78(图2)

∵AD∥BC，

∴MN⊥AM，

而∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，

∴DF=12，BF=8，CF=5，

在Rt△DFC中，DC=DF