已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形 AB‖DC ∠DAB=90° PA⊥底面ABCD PA=AD

问题补充：

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小

答案：

第三个问题：以PA、AD为邻边作平行四边形PADF.∵PA⊥平面ABCD,∴AD⊥PA∴tan∠CFD＝DC/FD＝1,∴∠CFD＝45°,即：平面PAD与平面PBC所成的角