已知 △ABC中 角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D DE⊥AB与E DF⊥AC交AC

问题补充：

已知,△ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB与E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则BE和CF相等吗?请说明理由.

答案：

be与cf相等.

你自己划图,我只把证明步骤写出来：

因为：GD是BC的中垂线,

所以：BD＝CD（斜边相等）

因为AD是角A的平分线,DE垂直AB,DF垂直AF,

所以,DE＝DF（直角边相等）

又因为△BDE和△CEF是RT△,

所以,RT△BDE和RT△CEF全等（斜边直角边）

所以,BE＝CF