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300字范文 > 已知线段AB的端点B的坐标(1 2倍根号3) 端点A在圆P(x+1)^2+y^2=4上运动 求AB中

已知线段AB的端点B的坐标(1 2倍根号3) 端点A在圆P(x+1)^2+y^2=4上运动 求AB中

时间:2021-04-26 01:59:14

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已知线段AB的端点B的坐标(1 2倍根号3) 端点A在圆P(x+1)^2+y^2=4上运动 求AB中

问题补充:

已知线段AB的端点B的坐标(1,2倍根号3),端点A在圆P(x+1)^2+y^2=4上运动,求AB中点M轨迹和过B点的P的切线方程.

答案:

设M的坐标是(x,y),

则B的坐标是(2x-1,2y-2倍根号3),

B 在圆上,带进去化简可以得到终点M的轨迹方程,应该是圆.

设切线方程是y-2倍根号3=k(x-1),

与圆的方程联立化简得到一个一元二次方程,

因为是切线,

所以应该有判别式等于0,

得到k 的一元二次方程,

解出k的值,

应该有两个,

最后再代入切线方程中去,

得到所求的过B点的P的切线方程.

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