问题补充:
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
答案:
应该是 OF=OE吧
∵AC=BD
∴ABCD是矩形或者是等腰梯形
矩形的时候:
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC
又∵E、F分别是AB、CD的中点
∴AE=FC
∵AO=OC(矩形对角线互相平分)
∠AOE=∠COF(对顶角)
∴△AOE≌COF△
∴OE=OF
当ABCD是等腰梯形时
不符合
时间:2019-08-14 20:18:51
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
应该是 OF=OE吧
∵AC=BD
∴ABCD是矩形或者是等腰梯形
矩形的时候:
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC
又∵E、F分别是AB、CD的中点
∴AE=FC
∵AO=OC(矩形对角线互相平分)
∠AOE=∠COF(对顶角)
∴△AOE≌COF△
∴OE=OF
当ABCD是等腰梯形时
不符合