已知 梯形ABCD中 AD平行于BC 角ABC=90度 E为CD的中点.求证：EA=EB

问题补充：

已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证：EA=EB

答案：

证明：过E点做EF平行与AD,则EF为该梯形的中位线

所以 AE=FB

又因为AD平行于BC,且角ABC=90度

所以EF垂直于AB

则由勾股定理可得：

EA的平方=AF的平方+EF的平方

EB的平方=BF的平方+EF的平方

所以,EA=EB