问题补充：
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD
答案：
∵平行四边形ABCD
∴∠OCD=∠BAC,OB=OD=二分之一BD
∵BD=2AB
∴OB=AB
∴∠AOB=∠BAC
∵∠OCD=∠BAC
∴∠AOB=∠OCD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
平行四边形定理可得 角BAC=角ACDBO=OD又因为AB=2BD得AB=BO 等腰三角形定理 角BAO=角BOA 所以角AOB=角OCD
供参考答案2:
因为BD等于两倍OD所以，OD=AB,因为，AB=DC，所以，OD=DC，所以，角DOC=角DCO。因为，角AOB=角DOC。所以，角AOB=角DCO
供参考答案3:
∵平行四边形ABCD
∴BD=2DO ，AB=CD
∵BD=2AB
∴DO=AB
∵AB=CD
∴DO=CD
∴∠OCD=∠DOC
∵∠AOB与∠DOC是对顶角
∴∠AOB=∠DOC
∴∠AOB=∠OCD
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