问题补充：
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.求证：AD为△ABC的角平分线（用倍长中线）
答案：
∵BE=CE,BP//EF,
∴CF=FP
∵BP//EF、FH//AB,
∴四边形BHFG为平行四边形,FH=BG
由BG=CF,得FH=FP,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由AB//FH,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
∴AD平分ABC.
即 如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.求证：AD为△ABC的角平分线（用倍长中线）(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：作BP//EF交CF的延长线于点P作FH//AB交BP于点H
因BE=CE，BP//EF所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB，所以四边形BHFG为平行四边形，BG=FH
由BG=CF，得FP=FH，∠P=∠PHF，
由BP//EF//AD，得∠CAD=∠P，∠BAD=∠PBA
由FH//AB，得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC
