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在直角梯形ABCD中 ∠D=90° AB‖CD AB=13 CD=8 AE⊥BC于点E AD=12

时间:2023-09-24 13:54:09

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在直角梯形ABCD中 ∠D=90° AB‖CD AB=13 CD=8 AE⊥BC于点E AD=12

问题补充:

在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,AB=13,CD=8,AE⊥BC于点E,AD=12,测点A到BC边的距离

答案:

过C作CF⊥AB与点F

∵∠D=90°,AB‖CD

∴∠A=90°

∵CF⊥AB

∴∠CFA=90°

∴四边形AFCD是矩形(三个角为90°的四边形是矩形)

∴AF=DC=8,CF=AD=12

∴S△ABC=AB×CF=13×12÷2=78

∵AB=13,AF=8

∴BF=5在Rt△BFC中

BC平方=BF平方+CF平方

∴BC=13

∴AE=78×2÷13=12

即A到BC边的距离为12

答:点A到BC边的距离为12.

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