如下图 在△ABC中 AD⊥BC于D DF⊥AB于F DE⊥AC于E DF=DE 求证AB=AC

问题补充：

如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC

答案：

证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC

∴∠AED=∠AFD=90°

∵在RT△AED与RT△AFD中

DF=DE AD=AD∴△AED≌△AFD

∴∠BAD=∠CAD

又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C

∴△ABC为等腰△

∴AB=AC