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已知△ABC中 AB=AC=8 P是BC上任意一点 PD⊥AB于点D PE⊥AC于点E 若△ABC的

时间:2018-09-11 23:24:30

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已知△ABC中 AB=AC=8 P是BC上任意一点 PD⊥AB于点D PE⊥AC于点E 若△ABC的

问题补充:

已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14,问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由?

答案:

因DP垂直于AB PE垂直于AC

所以 ABC的面积=ABP+ACP的面积

所以2S△ABC=△ABP+△ACP=ABXDP+ACXEP=14X2=28

又因AB=AC=8

可得8(DP+ EP)=28

所以PD+ PE=28/8=3.5

即 PD+PE的值能确定,PD+PE=3.5

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

面积x2=ABxPD+ACxPE=28=8x(PD+PE),可得PD+PE=7/4

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