三角形ABC中 BF是三角形ABC的中线交AC于F点 D E是BC边的三等分点 连接AD AE交B

问题补充：

三角形ABC中,BF是三角形ABC的中线交AC于F点,D、E是BC边的三等分点,连接AD、 AE交BF于M、N,求BM:MN:NF

答案：

连接EF∵AF=CF,DE=EC

∴EF∥AD,EF=1/2AD

∵BD=DE

∴BM=MF

∴EF=2MD,

∴AD=2EF=4MD

∴AM=AD-MD=3MD

∵EF∥AD

∴EF:AM=NF:MN=2:3

而BM==MF=MN+NF

即BM:MN:NF=5:3:2