如图 △ABC是等腰三角形 D E分别是腰AB及AC延长线上的一点 且BD=CE 连接DE交底BC于

问题补充：

如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．

答案：

如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．(图2)证明：过E作EF∥AB交BC延长线于F．

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵EF∥AB，

∴∠F=∠B，

∵∠ACB=∠FCE，

∴∠F=∠FCE，

∴CE=EF，

∵BD=CE，

∴BD=EF，

在△DBG与△GEF中，