问题补充：
如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值
答案：
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M,
易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形.
∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH
∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a
如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值(图1)答案网 答案网
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供参考答案1:
延长PE至G,G在BC上.
∵△ABC为等边△
PE∥BC,PF∥AC，PD∥AB，
∴△BGF也为等边△
PF+PD=PF+PG=BG
另外PE=GC
∴PF+PD=BG
PF+PD+PE=BG+GC=BC=a
如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值(图2)
