等腰三角形ABC AB=AC 角BAC=120度 AC边的垂直平分线DE交BC边于E EC=3 求B

问题补充：

等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,AC边的垂直平分线DE交BC边于E,EC=3,求BE长?

答案：

∠BAC=120°,AB=AC,

——》∠B=∠C=30°,

EC=3,——》CD=EC*cosC=3*√3/2,

——》AC=2CD=3√3,

由正弦定理：AC/sinB=BC/sin∠BAC

——》BC=AC*sin120°/sin30°=3√3*(√3/2)/(1/2)=9,

——》BE=BC-EC=9-3=6.