△ABC中 ∠BCA=90度 D E分别是AC AB边上的中点 F在BC的延长线上 ∠CDF=∠A

问题补充：

△ABC中,∠BCA=90度,D,E分别是AC,AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A,求证：四边形DECE是平行的是证明题

答案：

简单的.连接D、E.则DE是三角形ABC的中位线.直接与BC平行.这个是定理

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

DE是三角形ABC的中位线，所以DE平行BC,F在BC延长线上,CF平行DE。

∠BCA = 90度，CE是斜边上的中线，所以 △CEA是等腰三角形，∠A =∠ECD，所以∠ECD = ∠CDF，内错角相等，直线平行CE平行DF，对边分别平行

所以四边形decf是平行四边形