在三棱锥P—ABC中 PA垂直平面ABC AB垂直BC PA=AB D为PB的中点 求证AD垂直PC

问题补充：

在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC

答案：

证明：∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD

∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC

在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC(图1)答案网 答案网