如图 在正方形ABCD中 F为DC的中点 E为BC边上的一点 且EC=1/4BC求证∠EFA=90°

问题补充：

如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90°

答案：

因为ABCD是正方形,所以AD=BC=CD且角D=角C=90度,因为F为CD中点所以CF=DF=1/2CD,

又EC=1/4BC,所以EC/FC=DF/AD=1/2,这样,三角形AFD与三角形FEC相似,所以角FAD=角EFC,又角FAD+角AFD=90度,所以角EFC+角AFD=90度 所以

∠EFA=90°

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

EC/DF=FC/AD=1/2，角D=角C，所以三角形ADF和三角形FCE相似。所以角AFD=角ECD。所以角AFD+角EFC=角ECD+角EFC=90度，故角EFA=180-（角AFD+角EFC)=90度。