问题补充:
已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且?q的一个充分不必要条件是?p,则a的取值范围是A. a≥1B. a≤1C. a≥-1D. a≤-3
答案:
由x2+2x-3>0得x>1或x<-3,
即p:x>1或x<-3,¬p:-3≤x≤1,
∵q:x>a,∴¬q:x≤a,
若?q的一个充分不必要条件是?p,
则¬p?¬q成立,但¬q?¬p不成立,
∴a≥1,故选:A.
时间:2021-09-17 20:46:41
已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且?q的一个充分不必要条件是?p,则a的取值范围是A. a≥1B. a≤1C. a≥-1D. a≤-3
由x2+2x-3>0得x>1或x<-3,
即p:x>1或x<-3,¬p:-3≤x≤1,
∵q:x>a,∴¬q:x≤a,
若?q的一个充分不必要条件是?p,
则¬p?¬q成立,但¬q?¬p不成立,
∴a≥1,故选:A.