问题补充：
几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E（1）求证：DE是圆O的切线（2）若AB=10,cosC=五分之四 求EF的长
答案：
1、AB=AC
连接OD∵OB=OD
∠ABD=∠BDO=∠BCF
∴OD//CF
∵DE⊥CF
∠ODE=90°
∴DE切圆2、∵△DEF≌△CDE
∴EF=CE=4/5×CD=4/5×BD=4/5×4/5×AB=6.4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接AD、OD，
(1)、∵AB是直径，∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，DO是△BAC的中位线，DO∥CF，
∵DE⊥CF
，∴DE⊥DO，则DE是⊙O的切线。(2)、∵AB=AC，∴∠B=∠C，但∠B=∠F，∴∠F=∠C,，有DF=DC=DB。
∵AB=10，cosC=4/5，∴cosB=cosF=4/5，
EF=DFcosF=DBcosB=ABcos²B=10×(4/5)²=160/25=6.4
