已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明 (2)设g(x)=ln((x+

问题补充：

已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明 (2)设g(x)=ln((x+2)/(x-2)),若对任意X1∈(0,1),存在X2∈(k,k+1)(k∈N),使f(X1)为什么g(x)大于等于2后是那样算

答案：

1、设0＜x1＜x2

f（x1）-f（x2）=Inx1+2x1-Inx2-2x2=In（x1/x2）+2（x1-x2）

∵0＜x1＜x2

∴0＜x1/x2＜1,x1-x2＜0

∴In（x1/x2）＜0,2（x1-x2）＜0

∴f（x1）-f（x2）＜0

∴f（x1）＜f（x2）

∵0＜x1＜x2

∴单增2、由（1）知f（x）在（0,+∞）是增函数

∴f（x1）＜f（1）=2

令g（x2）≥2,即In（x2+2）/（x2-2）≥2即x2+2≥e²（x2-2）

得x2≤（2e²+2）/（e²-1）=[2（e²-1）+4]/（e²-1）=2+4/（e²-1）

∵x2≤4/（e-1）∈（2,3）

∴kmax=2

不好意思,之前写漏了,在纸上好写一些,放心吧,绝对正确,这样就知道为什么了吧,对数性质