问题补充:
计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4]跪求高手!
答案:
令根号x=t
x=t²,dx=2tdt
x=1,t=1
x=4,t=2
所以原式=∫(1,2) 2t/【t²(1+t)】·dt
=2∫(1,2) 1/【t(1+t)】·dt
=2∫(1,2) [1/t-1/(t+1)]dt
=2[lnt-ln(t+1)]|(1,2)
=2[ln2-ln3-ln1+ln2]
=2(2ln2-ln3)
=4ln2-2ln3
时间:2020-12-12 03:02:44
计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4]跪求高手!
令根号x=t
x=t²,dx=2tdt
x=1,t=1
x=4,t=2
所以原式=∫(1,2) 2t/【t²(1+t)】·dt
=2∫(1,2) 1/【t(1+t)】·dt
=2∫(1,2) [1/t-1/(t+1)]dt
=2[lnt-ln(t+1)]|(1,2)
=2[ln2-ln3-ln1+ln2]
=2(2ln2-ln3)
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