已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x 求二次函数解析式f(x)

问题补充：

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)

答案：

f(x)=ax2+bx+c

c=1f(x+1)-f(x)=2x,x=-1代入得,f(-1)=3,即a-b+1=3

x=0代入得,f(1)=1,即a+b+1=1

得a=1,b=-1

f(x)=x2-x+1