在四边形ABCD中 AB=CD E F分别是AD BC的中点 G是BD的中点 已知∠ABD=20°

问题补充：

在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠GFE的度

答案：

∵E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点GE

∴ GF分别是三角形ABD,三角形BCD的中线

从而 GE=1/2AB,GF=1/2CD

∠EGD=∠ABD=20°,∠BGF=∠BDC=70°

得 ∠DGF=180°-∠BGF=180°-70°=110°

则 ∠EGF=∠EGD+∠DGF=20°+110°=130°

又 ∵AB=CD

∴GE=GF

在等腰三角形GEF中

∠GFE=∠GEF=1/2（180°-∠EGF）=1/2(180°-130°)=1/2*70°=35°

∴∠GFE=35°.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

而ab=cd 所以四条边的长度相等。所以四条边都相等为菱形、 哪不懂再问 菱形。由三角形中位线定理得到四个边都相等。