问题补充:
梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,E在AD上,F在DC上,∠BEF=∠A(1)∠BEF=-------(用代数式表示)(2)当AB=AD时,猜想线段ED,EF的关系并证明.
答案:
(1)∠BEF=∠A=180°-∠ABC
=180°-2α
(2)连接BD,BF
则∠ADB=∠ABD=α
∠BDC=180°-∠ADB-∠DCB=180°-2α
∴∠BDF=∠BEF=180°-2α
∴B,E,F,D四点共圆
∴∠DBF=∠DEF
∵∠ABE+∠BEA=∠BEA+∠DEF=2α
∴∠ABE=∠DEF=∠DBF
∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=α
∴∠EFB=180°-∠BEF-∠EBF=α
∴EB=EF.
(不是ED吧?)