已知：如图 在等边三角形ABC中 点D E分别是AB BC延长线上的点 且BD=CE．求证：DC=A

问题补充：

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．求证：DC=AE．

答案：

证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，BC=CA．

∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°．

在△DBC与△ECA中，