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在阳光下一个大球放在水平面上 球的影子伸到距球与地面接触点10米处 同一时刻 一根

时间:2019-12-02 18:56:02

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在阳光下一个大球放在水平面上 球的影子伸到距球与地面接触点10米处 同一时刻 一根

问题补充:

在阳光下一个大球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点10米处,同一时刻,一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米,则该球的半径等于A.10(-2)米B.(6-)米C.(9-4)米D.5米

答案:

A

解析分析:根据一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米知,光线与地面所成的角的正切是,球的光线相切的位置的光线与地面组成的角的正切是,构造直角三角形,根据三角函数定义,得到结果.

解答:求所照影子的最远点,距离球的着地点10米,过这个点有圆的两条切线,根据一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米知,光线与地面所成的角的正切是∴球心与最远点的连线把角分成两部分,两个角相等,设为θ,则有,∴tanθ=-2,在直角三角形中,根据三角函数的定义得到球的半径是r,∴,∴r=10(-2)故半径为10故选A.

点评:本题考查平行投影及平行投影作图,考查圆的切线长定理,考查直角三角形的三角函数定义,考查二倍角公式的逆用,是一个综合题目.

在阳光下一个大球放在水平面上 球的影子伸到距球与地面接触点10米处 同一时刻 一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米 则该球的半径等于A.10(-2)

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