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已知甲 乙两车由同一起点同时出发 并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车 乙车的速

时间:2019-12-05 02:07:24

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已知甲 乙两车由同一起点同时出发 并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车 乙车的速

问题补充:

已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V已(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,下列判断中一定正确的是A.在t1时刻,甲车在乙车前面B.t1时刻后,甲车在乙车后面C.在t0时刻,两车的位置相同D.t0时刻后,乙车在甲车前面

答案:

A

解析分析:利用定积分求面积的方法可知t0时刻前甲走的路程大于乙走的路程,则在t0时刻甲在乙的前面;又因为在t1时刻前利用定积分求面积的方法得到甲走的路程大于乙走的路程,甲在乙的前面;同时在t0时刻甲乙两车的速度一样,但是路程不一样.最后得到A正确,B、C、D错误.

解答:解:当时间为t0时,利用定积分得到甲走过的路程=v甲dt=a+c,乙走过的路程=v乙dt=c;当时间为t1时,利用定积分得到甲走过的路程=v甲dt=a+c+d,而乙走过的路程=v乙dt=c+d+b;从图象上可知a>b,所以在t1时刻,a+c+d>c+d+b即甲的路程大于乙的路程,A正确;t1时刻后,甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程,甲车不一定在乙车后面,所以B错;在t0时刻,甲乙走过的路程不一样,两车的位置不相同,C错;t0时刻后,t1时刻时,甲走过的路程大于乙走过的路程,所以D错.故

已知甲 乙两车由同一起点同时出发 并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车 乙车的速度曲线分别为V甲和V已(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1 下列判断中一定正确的

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