题目描述:
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
输入描述:
第一行： K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据： 第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ） 第2 行： W1 W2
…. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用 再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin
Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出描述:
对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。
样例输入:
155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
样例输出:
10
思路
根据从题意建立模型，首先找一个自荐水库最小的地方开始先建造一个水库，然后从这个点开始进行最小生成树，在每次找最小值的时候比较一下自建水库和拉管道哪个划算，然后就是最小生成树了，邻接矩阵用prim好实现
代码
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <stdlib.h>#include <string>#include <map>#include <iostream>#include <sstream>#include <set>#include <stack>#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <list>using namespace std;#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))#define lson l, m, rt << 1#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1#define inf 0x3f3f3f3ftypedef long long ll;const int N = 300 + 10;const int M = 50000 + 10;int w[N], n;int vis[N], e[N][N], dis[N];void prim(int st){for (int i = 1; i <= n; i++){dis[i] = e[st][i];vis[i] = 0;}vis[st] = 1;int sum = w[st];for (int i = 1; i <= n - 1; i++){int minn = inf, k = -1;for (int j = 1; j <= n; j++){if (!vis[j] && dis[j] < minn){minn = dis[j];k = j;}}if (minn > w[k]){sum += w[k];vis[k] = 1;continue;}vis[k] = 1;sum += dis[k];for (int j = 1; j <= n; j++){if (!vis[j] && e[k][j] < dis[j])dis[j] = e[k][j];}}printf("%d\n", sum);}int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int t;scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d", &n);int minn = inf, pos = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &w[i]);if (minn > w[i]){minn = w[i];pos = i;}}for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)scanf("%d", &e[i][j]);prim(pos);}return 0;}
