NYOJ - [第八届河南省程序设计大赛]引水工程(最小生成树)

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题目描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入描述

第一行：K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（1<=N<=300）

第2 行：W1 W2 …. WNWi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行：Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出描述

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

1

5

5 4 4 3 6

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

样例输出

10

解题思路

题意:给出自建水库的费用以及从第i个区域到第j个区域引水的费用，求使所有地区都用上水的最小费用。

思路:裸最小生成树，只不过要判断一下，是引水费用小还是自建水库费用小。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 305;const int inf = 0x3f3f3f3f;int minn, n, mp[N][N], vis[N], dis[N], w[N];int prim(int s) {int k, sum = w[s];for (int i = 0; i < n; i++) {vis[i] = 0;dis[i] = min(mp[s][i], w[i]);}vis[s] = 1;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {minn = inf;for (int j = 0; j < n; j++)if (!vis[j] && dis[j] < minn)minn = dis[k = j];vis[k] = 1;sum += minn;for (int j = 0; j < n; j++)if (!vis[j] && dis[j] > mp[k][j])dis[j] = mp[k][j];}return sum;}int main() {int s, t;scanf("%d", &t);while (t--) {s = 0;scanf("%d", &n);memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &w[i]);if (w[i] < w[s])s = i;}for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)scanf("%d", &mp[i][j]);printf("%d\n", prim(s));}return 0;}