希望可以加分，这能鼓励我们对生活工作中遇到的问题应用matlab来解决。
在工作中遇到这样的一个问题：当用三坐标测量圆特征，得到平面上离散分布的若干点，这些点近似分布在圆周上。如何评价该圆特征的圆度？
圆度误差的评定方法有4种：最小包容区域法，最小外接圆法，最大内切圆法，最小二乘法。最小包容区域法是符合圆度定义的方法，其他方法实际上是不符合圆度定义的，但由于最小包容区域法很难实现，故只好用其他方法来近似代替。
假设平面上有若干个测量点，大概在它们的中间随便找一点，以该点为中心创建一个矩形区域，该矩形区域内创建出均匀分布的很多点，充满矩形区域。然后计算这些构造的“中心点”到周围测量点之间的距离。对某一个构造的“中心点”来说，总可以找到距离它最远和最近的两个测量点，记下这它们的距离差，认为该距离差是圆度的一个备选值。对于矩形框内所有的中心点来说，必然有一个中心点(假设为o1)对应着最小的一个距离差。理论上，只要矩形框内构造的“中心点”足够密，则一定可以找到符合精度的圆度值。
但如果圆特征较大，按照上面所说，可能计算就要花费很多时间。于是对该方案进行了修改，先创建一个较疏的矩形点阵，找到o1后，再以o1为中心，创建另一个矩形框，该矩形框尺寸比第一个的减小一半，但里面点数目不变，这样点的密度就增加到原来的4倍。由于点数目没变，比较少，所以计算速度应该比较快。而且由于点的密度增加了，所找到的“中心点”也更精确。
根据需要设定循环次数。可以找到符合精度要求的中心点，以及它对应的圆度误差值。
以下是matlab程序：经过测试，所得到的圆度值随着循环次数n的增大而减小，而且下降速度越来越慢。可以认为，最终收敛于真正的圆度值。附件将圆度值与循环次数n的关系用图表显示出来，比较直观。
% 求圆特征的圆度及相应的中心点
xi=input('输入测量点的横坐标:');
yi=input('输入测量点的纵坐标:');%yi与xi长度相等
xmin=min(xi);
xmax=max(xi);
ymin=min(yi);
ymax=max(yi);
xoc=0.5;%可以修正
yoc=0.5;%可以修正
xco=xmin+xoc*(xmax-xmin);%设定的圆环中心点群的中心点的横坐标
yco=ymin+yoc*(ymax-ymin);%设定的圆环中心点群的中心点的纵坐标
x_range=(xmax-xmin)/2;
y_range=(ymax-ymin)/2;
incr_x=x_range/10;%x轴上有20个刻度
incr_y=y_range/10;%y轴上有20个刻度
xo=[xco-x_range:incr_x:xco+x_range];%设定的中心搜索点的横坐标组成的向量
yo=[yco-y_range:incr_y:yco+y_range];%设定的中心搜索点的纵坐标组成的向量
R=[];
for n=1:10%循环次数，可以修正
for j=1:length(xo)%某个搜索点在x轴上的索引号
for k=1:length(yo)%该搜索点在y轴上的索引号
for i=1:length(xi)%测量点索引号
R(j,k,i)=sqrt((xi(i)-xo(j)).^2+(yi(i)-yo(k)).^2);
end
rmax(j,k)=max(R(j,k,:));
rmin(j,k)=min(R(j,k,:));
delta_r(j,k)=rmax(j,k)-rmin(j,k);
end
end;
[delta_rmi,row]=min(delta_r);
[delta_rmin,column]=min(delta_rmi);
x_range=x_range*0.5;%搜索区域减小到原来的25%,可以修正
y_range=y_range*0.5;%搜索区域减小到原来的25%,可以修正
n=n+1;
incr_x=incr_x/2;%x方向密度增加到原来的2倍
incr_y=incr_y/2;%y方向密度增加到原来的2倍
xco=xo(row(column));
yco=yo(column);
xo=[xco-x_range:incr_x:xco+x_range];
yo=[yco-y_range:incr_y:yco+y_range];
end;
x=xco
y=yco
for i=1:length(xi)
r(i)=sqrt((xi(i)-x)^2+(yi(i)-y)^2);
end
r_o=max(r)
r_i=min(r)
delta_radi=r_o-r_i
