说在开头：关于海森堡和泡利（1）

19爱因斯坦获得诺贝尔物理学奖后，玻恩向他发去了热烈地祝贺。玻恩和爱因斯坦两人都是犹太人，而且还都是闵可夫斯基的学生，所以两人的关系非常好。玻恩的博士生导师是希尔伯特大师（当年听了爱因斯坦讲的几节关于广义相对论的讲座，动动笔头算了几个月，就差点将爱因斯坦的亲儿子：广义相对论方程式给截胡了），他还跟汤姆逊学习过一段时间；玻恩那几年在哥廷根大学（德国的量子论重镇）任教，那时收了一位学生做他的助教，这位助教1901年出生（20岁出头），是日后大名鼎鼎的海森堡。海森堡的父亲是研究东罗马帝国历史的历史学家，在慕尼黑大学任教，海森堡从小在慕尼黑长大，跟爱因斯坦是老乡；海森堡在著名的慕尼黑麦克西米学校上学，而普朗克是大他40岁的学长。

海森堡当年特别喜欢数学，他老爹知道慕尼黑大学的林德曼教授是个厉害的数学家（林德曼证明了圆周率π是个超越数，即：无法用有限长度的代数公式来表达）；林德曼教授就在自己的办公室面试了海森堡，看看这孩子跟自己有没有缘，结果越聊眉头皱的越厉害，最后他问海森堡：数学方面你都喜欢看谁的书啊？海森堡说自己看过外尔的书。林德曼当时就拉下脸来了，他对海森堡说：看来你跟数学没缘分，还是另找出路吧。海森堡一脸懵逼：外尔怎么了？不能看嘛？还挺好看的啊。哥廷根大学的外尔很厉害，林德曼和外尔都出身于德国的哥廷根大学，开山祖师是数学王子高斯，后来还有黎曼、克莱因、希尔伯特等一大批数学大家。按理来说林德曼和外尔是一伙的才对诶，后来海森堡才知道：哥廷根一帮才俊都追求一个女教师，结果就让外尔追到手了。失败者里就包括了钱学森的老师冯.卡门，当时闹得满城风雨，林德曼一听到外尔的名字脑袋都大了。

海森堡学不了数学，心想那就学物理吧（人比人真是气死人，脑子好用，学啥都行！）。于是他就入了慕尼黑大学的索末菲门下，索末菲长的像普鲁士军官，满脸严肃，但性格其实很和善，起码好过林德曼。索末菲看海森堡这学生不错，就决定让海森堡进自己的“人才特快车项目”，就是召集一班优秀的本科生、研究生组成研讨班，索末菲给他们开开小灶。索末菲自己忙不过来，就让自己以前的一个学生当助教，这助教岁数也不大，很快跟这班学生打成了一片。海森堡就问他：你哪人啊？那助教说：我是奥地利维也纳人哪。海森堡又问：你叫啥名字咧？那人一说名字，海森堡眼睛就瞪起来了。这人就是日后声名大噪的泡利，1900年出生，只比海森堡大了一岁。（参考自：吴京平-无中生有的世界）

三，三极管应用

三极管有三种正常工作状态，对应了其不同的应用；

当使用放大功能时：三极管工作在放大区，小电流微量变化，在大电流上放大表现出来：IC=β*IB；

1. 首先，放大的是信号幅度，但并不能放大系统的能量（P=I*R）；

2. β由三极管的材料和工艺结构决定：硅三极管β值常用范围为：30~200；锗三极管β值常用范围为：30~100；β值越大，漏电流（ICEO）越大，β值过大则三极管性能不稳定。

3. β受信号频率和电流大小影响：信号频率在某一范围内，β值接近常数，当频率越过某一数值后，β值会明显减少，选择稳定放大倍数工作频率区间；

4. β值随集电极电流IC的变化而变化：一般小功率管的β值比大功率管的β值大。

当使用开关功能时：在饱和状态（低阻抗）与截止状态（高阻抗）之间相互转换；

1. 芯片TTL输出驱动电路利用了三极管开关特性进行设计；

2. 利用开关特性设计成逻辑电路：非门，与门，或门，与非门，或非门等；

3. 设计B极和C/E极串阻阻值大小，使三极管打开时处于饱和区： IC ＜ β*IB；

4. 关注VCE(sat)和VBE(sat)：确定输入高电平满足VBE开启要求，输出低电平VCE满足输入芯片端的低电平范围要求。

开关（隔离）功能：三极管在饱和状态与截止状态之间相互转换，用于总线隔离、电平转换等；

1. 三极管VCE工作电压和ICE工作电流：不要超过芯片最大额定电压/电流要求；

2. 三极管工作频率：三极管有最大工作频率要求，总线转换使用时不要超过其特征频率ƒT；

3. 三极管寄生电容：三极管输入/输出寄生电容以及VBE开启电压的影响，分析对信号传输延时/信号占空比的影响。

四，三极管类型

从广义来说，“三极管”包括了很多种的晶体管：

1. 双极型晶体管（BJT）；

2. 达林顿管；

3. 晶闸管（可控硅）；

4. 场效应管（FET）：MOS场效应管，结型场效应管；

5. 绝缘栅双极型晶体管（IGBT）。

我们接下来针对不同种类的“三极管”做简要介绍，其中MOS管在本章不做介绍，下一章单独分析。

1，双极型晶体管（BJT）

双极型晶体管根据不同的维度可以进行不同的分类：

1. 按材料分：硅三极管，锗三极管；

2. 按结构分：PNP型管，NPN型管；

3. 按工作频率分：低频三极管，高频三极管；

4. 按功率分：小功率三极管，中功率三极管，高功率三极管；

5. 按封装材料分：塑料封装三极管，金属封装三极管；

6. 按安装形式分：普通方式三极管（插装），贴片三极管；

6. 按用途分：放大管，开关管，振荡管等。

一般我们使用双极型三极管，以功率和工作频率为主要依据来划分：

1. 低频小功率三极管：特征频率ƒT < 3MHz，功率<1W；用于小信号放大电路；

2. 高频小功率三极管：特征频率ƒT > 3MHz，功率<1W；用于高频振荡，放大电路；

3. 低频大功率三极管：特征频率ƒT < 3MHz，功率>1W；低频大功率三极管品种很多，主要用于：

1, 电子音频设备的低频功率放大器；

2, 外搭LDO稳压电源的调整管（例：PHY自带LDO）；

——低频大功率三极管，主要用于电源电路等。

4. 高频大功率三极管：特征频率ƒT>3MHz，功率>1W；用于通信设备中功率驱动、放大；

5. 开关三极管：利用饱和区与截止区相互切换工作，响应时间较快，开关特性好；

——对于数字硬件工程师来说，开关三极管是接触最多的：高低压电平切换（不同芯片之间电平匹配），逻辑门电路搭建（非门、与门等），高低压区域隔离（风扇等电机电路控制信号的隔离），总线防挂死隔离（UART等）等等。

6. 差分对管：将两只性能一致的三极管封装在一起，构成性能优良的差分放大器；

2，达林顿管

达林顿管又称复合管，1953年由美国电气工程师和发明家Sidney Darlington发明(NPN+NPN, PNP+PNP结构)，后来匈牙利人George Clifford Sziklai发明了Sziklai达林顿管（NPN+PNP, PNP+NPN结构），或称为推挽(Push-Pull)配置；达林顿三极管由两个普通的双极型三极管（BJT）组成，其中一个三极管的发射极连接到另外一个三极管的基极，形成电流增益更大的复合三极管，整体等价成一个三极管。

达林顿管是两个三极管的组合器件，但本质上还是三极管，所以可以用三极管的特性来分析达林顿管；其电流放大倍数是两个三极管放大倍数的积，在同等大小输入电流情况下，达林顿管可以输出更大的输出电流和功率；达林顿管具有放大倍数高，驱动能力强，开关速度快，输出功率大等特点；我之前电路设计中使用达林顿管的应用是：驱动电流继电器。

达林顿内部的三极管有四种接法：NPN+NPN，PNP+PNP，NPN+PNP，PNP+NPN；达林顿管对外极性取决于第一只三极管的极性。

我们可以利用两个三极管来搭建达林顿管，也可以使用集成达林顿管，首先我们以两个NPN三极管复合搭建达林顿管为例来看下自建达林顿管的工作原理和特点：

1. 第一级三极管的工作模式：放大输入电流，提高输入阻抗，使其能被CMOS/TTL电路驱动；

2. 为使两级三极管正常工作，要求输入电压>2*VBE；

3. 由于达林顿管的VCE = VBE2+VCE1，所以达林顿管饱和状态下VCE电压必然大于正常单个三极管饱和状态VCE（0.2V）；而且在电流工作状态下VCE电压会更高，这增加了达林顿管的功耗；

4. 如下使用两个8050搭建达林顿管的实测结果：使用100KHz，4V电压驱动电路，得到导通状态下Vce为0.67V，开关延时为2uS；

集成达林顿管的两个三极管集成在器件内部，两个三极管一致性更好，寄生电感、电容等更小；同时芯片内部根据三极管的特性做了匹配，可以达到更快响应速度；如下为集成达林顿管的特点：

1. 电流增益相对单个三极管大很多，离散性大，随温度、Ic电流变化影响很大；

——三极管本身电流增益是一条曲线，而且有较大的离散性；达林顿管的电流增益曲线是单个三极管的乘积，所以变化会更大。

2. 输入阻抗高，驱动电流需求小，可以直接由TTL或CMOS电平驱动；

——集成达林顿管内部已经做了输入阻抗的匹配，不需要外部进行计算。

3. 输入基极电阻做了优化匹配，三极管响应速度得到提升，延时减小很多

——如下图所示集成达林顿管响应时间为：0.25us；而自建达林顿管为2us；这取决于很多因素，有设计本身（如下左图电阻设计），还有自搭电路更大的寄生电感、电容等影响。

4. 内部集成反向续流二极管（COM、E），输出驱动感性负载节省续流二极管；

——这非常重要，达林顿管很多应用场景会驱动感性负载（继电器、电机、逆变电源等），感性负载电流不能突变，达林顿管一旦输出断开，但电流还会继续输出，如果没有续流二极管续流，输出管脚电压会被拉至非常低的负电压，将会损坏器件。

5. 输出可承受较高冲击电压（ex：50V），吸收较大电流（ex：100mA）。

总结，达林顿管主要应用于大功率、大电流驱动的电路：

1. 应用于大功率开关电路、电机调速、逆变电路；

2. 驱动小型继电器；

3. 驱动LED智能显示屏；

4. 加热电路。

3，晶闸管

1957年美国通用电器公司开发出世界上第一个晶闸管产品，并于1958年商业化；晶体闸流管（Thyristor）又称作可控硅整流器，简称可控硅，其耐压以及导通电流非常大，主要应用于大功率（几十千瓦级别）强电电源。

如下图所示，晶闸管的结构主要由PNPN四层半导体组成，等效为两个三极管串联；同时对外呈现三个极：阳极，阴极和门极。

晶闸管工作原理如下：

1. 阳极A和阴极K与电源和负载连接，组成晶闸管的主电路；

2. 门极G和阴极K与控制晶闸管的控制器连接，组成晶闸管的控制电路；

3. 门极的作用是使晶闸管触发导通，而一旦晶闸管导通后，门极就失去了控制作用；

4. 当阳极电流减少到小于某一数值时，晶闸管就不能维持正反馈过程而变为关断，此时称为正向阻断；

5. 如果在阳极和阴极之间加反向电压时，晶闸管亦不可导通，称为反向阻断。

从晶闸管工作原理来看，并不能实现完全的通断控制，维持晶闸管导通的必要条件是：1，在阳极和阴极间加正向电压；2，在门极和阴极间加正向触发电压；3，阳极电流不小于维持电流。

如下为图所示，为晶闸管的伏安特性曲线，一旦正向电流上升跨越转折电压之后，进入正向导通状态，此时电流随电压呈指数级别上升；同理，正向电流下降到临界值后，晶闸管将恢复正向阻断状态：

1. 正向特性： 当U>0时对应的曲线称为正向特性；

2. 反向特性： 当U<0时对应的曲线称为反向特性。

晶闸管主要应用于高压、大电流的电路：

1. 可控整流：将交流电变换为大小可调的直流电输出；

——举个栗子：直流电动机调压、调速。

2. 有源逆变：将直流电变换为与电网同频率的交流电，并返送给交流电源；

——举个栗子：特高压输电工程，先将三相电变为高压直流电进行远距离传输，到目的地后，通过有源逆变技术变成交流电供给用户。

3. 交流调压：将不变的交流电压变换成大小可调的交流电压；

——举个栗子：灯光控制，温度控制等。

4. 变频器：把某一频率交流电变换成另一频率的交流电。

4，绝缘栅双极型晶体管（IGBT）

近年新能源（电能）汽车崛起，而新能源汽车最重要的组成部分：充电器，电机控制器等的核心器件就是IGBT；当然IGBT还有更多其它的应用，造就了它现在炙手可热的地位。那IGBT到底是什么？凭什么它比其它开关（晶闸管、三极管及MOS管）要好呢？

IGBT是由 BJT和 MOS组成的复合全控型-电压驱动式-功率半导体器件，其具有自关断的特征（ 非通即断的开关 ）；其主要特点如下：

1. 没有放大电压的功能，导通时可以看作导线，断开时当做开路（纯开关）；

2. 融合了BJT和MOSFET的两种器件的优点，如MOS管的驱动功率小，三极管的饱和压降低，通流大等。

我们再来看下IGBT结构，如下图所示IGBT与Power MOS结构非常接近，不同点在于：其背面的漏电极增加了P+层（漏注入区；如下具体分析IGBT的结构：

1. N+区称为源区，附于其上的电极称为源极（发射极E）；

2. N基极称为漏区，控制区为栅区，附于其上的电极称为栅极（门极G）；

3. 沟道在紧靠栅区边界形成；在C、E两极之间的P型区（包括P+和P区）称为亚沟道区（Subchannel region）；

4. 在漏区下方的P+区称为漏注入区（Drain injector），是IGBT特有的功能区，与漏区和亚沟道区一起形成PNP双极型晶体管，起发射极的作用，向漏极注入空穴，降低器件的通态电压；

5. 附于“漏注入区”上的电极称为漏极（即集电极C）。

IGBT的工作结合了MOS管和三极管两种器件，MOS管功能是IGBT的导通控制和通流两部分（导通速度更快），三极管功能是IGBT的实际通流（双极型，多子和少子参与导电，通流更大）：通过控制集-射极电压VCE和栅-射极电压VGE的大小，控制导通/关断/阻断状态；

1. 当IGBT栅-射极加上加0或负电压时，MOSFET内沟道消失，呈现关断状态；

2. 当集-射极电压VCE＜0时， PN结处于反偏，呈现反向阻断状态；

3. 当集-射极电压VCE＞0时，分两种情况：

1, 若栅-射极电压VGE＜Vth，沟道不能形成，IGBT呈正向阻断状态；

2, 若栅-射极电压VGE＞Vth，栅极沟道形成，IGBT呈导通状态（正常工作）; 此时空穴从P+区注入到N基区进行电导调制，减少N基区电阻RN的值，使IGBT通态压降降低。

如上右图表格为BJT、MOS管和IGBT的比较，从表格中所示，IGBT在驱动电路上与MOS管保持一致，在开关速度上优于BJT，同时它具有BJT饱和压降低的优点；我们在上述分析中，可以看到IGBT的同样有“空穴”和“自由电子”两种载流子参与电流传输，效率更高同时具有更大的电流能力。

IGBT的具体应用如下图所示：

1. IGBT是能源转换与传输的核心器件（电力电子装置的“CPU”）；采用IGBT进行功率变换，能够提高用电效率和质量，具有高效节能和绿色环保的特点；

2. IGBT广泛应用于工业、 4C(通信、计算机、消费电子、汽车电子)、航空航天、国防军工等传统产业领域，以及轨道交通、新能源、智能电网、新能源汽车等战略性新兴产业领域。

写在最后

如果将大规模集成电路看成是“我的世界”游戏的话，那么“三极管”（包括BJT,MOS）就是“我的世界”里的各色“方块”，单个方块毫不起眼，但是如果有足够多的方块就能建成丰富多彩的“我的世界”。所以对于数字逻辑电路来说，如果二极管的意义在于能跟“二进制”的完美契合，那么三极管的意义在于实现二进制“0”和“1”的可控，并由此实现复杂的数字逻辑电路世界。

然而三极管的实际应用远比我所例举的更加广范和精彩，它是很多数字、模拟、电源电路的核心，小至mv级别的小信号电路，大到几十KV的高压线路。以后在各种不同电路专题基础中再进行详细分析。

本章部分相关内容和图片参考自：唐纳德.A.尼曼-《半导体物理与器件》；其它网络公开分享文章。下一章《MOS管结构和原理》。

ICBO和ICEO的关系推导：