1、基本事实：经过两点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)
2、基本事实：两点之间线段最短。
3、补角性质：同角或等角的补角相等。
几何语言：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠C =180°
∴∠B=∠C(同角的补角相等)
∵∠A+∠B=180°，∠C +∠D =180°，∠A=∠C
∴∠B=∠D(等角的补角相等)
4、余角性质：同角或等角的余角相等。
几何语言：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C =90°
∴∠B=∠C(同角的余角相等)
∵∠A+∠B=90°，∠C +∠D =90°，∠A=∠C
∴∠B=∠D(等角的余角相等)
5、对顶角性质：对顶角相等。
∠1=∠2
6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。(垂线段最短)
8、(基本事实)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
几何语言：∵a∥b，a∥c ∴b∥c
10、两条直线平行的判定方法：
几何语言：如图所示
(1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。
∵∠1=∠2 ∴a∥b ∵∠3=∠4 ∴a∥b
(3)同旁内角互补，两直线平行。
∵∠5+∠6=180°
∴a∥b
11、平行线性质：
几何语言：如图所示
(1)两直线平行，同位角相等。
∵a∥b ∴∠1=∠2
(2)两直线平行，内错角相等。
∵a∥b ∴∠3=∠4
(3)两直线平行，同旁内角互补。
∵a∥b ∴∠5+∠6=180°
12、平移：
(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
13、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边。
a+b>c
a+c>b
b+c>a
?14、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边。
