问题 D: 引水工程
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题目描述
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
输入
第一行： K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据： 第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ） 第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用 再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用输出
对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。样例输入
155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
样例输出
10
最小生成树，先找到花费最小的那个当做引水源，随后每次找是自己建水库还是从其他地方引水更省钱
#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;const int N=300+10, inf=0x3f3f3f3f;int ha[N][N],dis[N],b[N],t,n,p[N];int main(){scanf("%d",&t);while(t--){int sum=1,s=0,i,j,mix=inf,minn1;scanf("%d",&n);for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&p[i]);if(mix>p[i]){mix=p[i];minn1=i;}}for(i=1; i<=n; i++)for( j=1; j<=n; j++)scanf("%d",&ha[i][j]);memset(b,0,sizeof(b));for(i=1; i<=n; i++)dis[i]=ha[minn1][i];dis[minn1]=0, b[minn1]=1 ;while(sum<n){int minn=inf,u;for(i=1; i<=n; i++)if(!b[i]&&minn>dis[i]){minn=dis[i], u=i;}b[u]=1, sum++, s+=min(minn,p[u]);for(i=1; i<=n; i++)if(!b[i]&&dis[i]>ha[u][i])dis[i]=ha[u][i];}printf("%d\n",mix+s);}}
