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运用MATLAB探索上证指数（1990-）基本特征：走势损益回报率自相关

时间：2023-04-26 03:58:35

本文部分参考《MATLAB金融风险管理师FRM》（姜伟生，Part2）第一章。本文将原书中的标普500指数改为上证指数，以更好的适应中国市场。本文纯为交流用途，不带有商业性质。

数据来源

来源于wind，获取1990-12-19到-10-12的上证指数日收盘价数据，共有7773条数据。

“上证日K.mat”文件中有两个数据，分别是7773x1 datetime的date_series和7773x1 double的price。

绘制上证指数走势图

load 上证日K.matindex = 1;figure(index)index = index + 1;plot(date_series, price)datetick('x','yyyy','keeplimits')ylim([0,max(price)*1.1])xlabel('日期')ylabel('上证指数')title('上证指数走势图')set(gcf,'color','white')

可见，从开始，上证就突破了3000。到了现在（），上证指数再一次跌破3000点。

这怎么行？所以10月11日，中国证券报头版再度发文《我国经济基本面稳定向好，A股估值已被低估》。

绘制上证指数单日损益图

PnL = diff(price);PnL = [NaN; PnL];figure(index)index = index + 1;plot(date_series, PnL,'.'); hold onplot(date_series,0*PnL,'LineWidth',2)datetick('x','yyyy','keeplimits')ylim([min(PnL)*1.1,max(PnL)*1.1])xlabel('日期')ylabel('上证指数单日损益')title('上证指数单日损益图')set(gcf,'color','white')

07-08年，和股灾的时候，单日损益绝对值比较大。而疫情的冲击没有那么大。相比来说，标普500在疫情的时候波动更大。

figure (index)index = index + 1;subplot (1,2,1)histogram(PnL,50);xlabel('Daily P&L')ylabel('Number of occurrences')subplot(1,2,2)histfit(PnL,50);xlabel('Daily P&L')ylabel('Number of occurrences')set(gcf,'color','white')

很明显，P&L存在厚尾的特征。计算一些统计指标：

PnL(isnan(PnL)) = [];disp(['Mean value of PnL: ', num2str(mean(PnL))])disp(['Variance of PnL: ', num2str(var(PnL))])disp(['Standard deviation of PnL: ', num2str(std(PnL))])disp(['Skewness of PnL: ', num2str(skewness(PnL))])disp(['Kurtosis of PnL: ', num2str(kurtosis(PnL))])

输出：

Mean value of PnL: 0.37651Variance of PnL: 1646.9315Standard deviation of PnL: 40.5824Skewness of PnL: -0.44546Kurtosis of PnL: 23.2634

回报率

[daily_log_return,interval] = tick2ret (price, date_series,...'Continuous');[daily_simple_return,interval] = tick2ret (price, ...date_series,'Simple');figure (index)index = index + 1;subplot(1,2,1)plot(date_series(2:end), daily_log_return*100,'.'); hold on% yline(0) % b, new function to draw a reference linex = date_series(2:end);y = 0;plot(x,y*ones(size(x)),'LineWidth',2)datetick('x','yyyy','keeplimits')ylim([min(daily_log_return)*110,max(daily_log_return)*110])xlabel('日期')ylabel('对数日收益率')set(gcf,'color','white')subplot(1,2,2)plot(date_series(2:end), daily_simple_return*100,'.'); hold onplot(x,y*ones(size(x)),'LineWidth',2)datetick('x','yyyy','keeplimits')ylim([min(daily_log_return)*110,max(daily_log_return)*110])xlabel('日期')ylabel('普通日收益率')set(gcf,'color','white')

1992年5月21日，上海股票交易市场股价全部放开。当天的普通日收益率超105%，对数收益率也超70%，算是一大奇迹。

其他时候来看，在市场很不健全的90年代，日收益率超过10%的并不少见。但是到进入新世纪，这种现象基本上销声匿迹。

figure (index)index = index + 1;subplot (1,2,1)histogram(daily_log_return*100,50);xlabel('对数日收益率')ylabel('频次')xlim([-20,20])subplot(1,2,2)histfit(daily_log_return*100,50);xlabel('对数日收益率')ylabel('频次')xlim([-20,20])set(gcf,'color','white')

统计指标：

daily_log_return(isnan(daily_log_return)) = [];disp(['Mean value of log_r: ', num2str(mean(daily_log_return))])disp(['Variance of log_r: ', num2str(var(daily_log_return))])disp(['Standard deviation of PnL: ', num2str(std(daily_log_return))])disp(['Skew of log_r: ', num2str(skewness(daily_log_return))]) disp(['Kurt of log_r: ', num2str(kurtosis(daily_log_return))])