惯性传感器测量误差（静态误差）
三轴陀螺仪与加速度计测量误差模型一样，只介绍陀螺仪的。
静态误差主要包含：陀螺刻度系数误差、失准角误差、不正交误差。
w:真实值;wb=[wxwywz]w:真实值;w_b=\left[\begin{matrix} w_x\\w_y\\w_z \end{matrix}\right]w:真实值;wb=⎣⎡wxwywz⎦⎤
wg:测量值wg=[wgxwgywgz]w_g:测量值w_g=\left[\begin{matrix} w_{gx}\\w_{gy}\\w_{gz} \end{matrix}\right]wg:测量值wg=⎣⎡wgxwgywgz⎦⎤
ξ:零漂误差ξ=[ξxξyξz]\xi:零漂误差\xi=\left[\begin{matrix} \xi_{x}\\\xi_{y}\\\xi_{z} \end{matrix}\right]ξ:零漂误差ξ=⎣⎡ξxξyξz⎦⎤
u:标度误差u=[uxuyuz]u:标度误差u=\left[\begin{matrix} u_{x}\\u_{y}\\u_{z} \end{matrix}\right]u:标度误差u=⎣⎡uxuyuz⎦⎤
ϕ:不正交误差：ϕ=[ϕxϕyϕz]\phi:不正交误差：\phi=\left[\begin{matrix} \phi_{x}\\\phi_{y}\\\phi_{z} \end{matrix}\right]ϕ:不正交误差：ϕ=⎣⎡ϕxϕyϕz⎦⎤
δk:标度系数误差：δk=[δkxδkyδkz]\delta k:标度系数误差： \delta k=\left[\begin{matrix} \delta k_{x}\\ \delta k_{y}\\ \delta k_{z} \end{matrix}\right]δk:标度系数误差：δk=⎣⎡δkxδkyδkz⎦⎤
真实值的表达式：
wb=(I−δKG)wg−ξw_b=(I-\delta K_G)w_g-\xiwb=(I−δKG)wg−ξ
δKG=[δKGxδKGyδKGz]=diag(δk)−(u×)T+ϕ▽=[δkxuz−uy−uz+ϕzδkyuxuy+ϕy−ux+ϕxδkz]\delta K_G=\left[\begin{matrix} \delta K_{G{x}}\\ \delta K_{G{y}}\\\delta K_{G{z}} \end{matrix}\right]=diag(\delta k)-(u×)^T+\phi^{\bigtriangledown}=\left[\begin{matrix} \delta k_x&u_z&-u_y\\- u_z+\phi_z&\delta k_y&u_x\\ u_y+\phi_y&-u_x+\phi_x&\delta k_z \end{matrix}\right]δKG=⎣⎡δKGxδKGyδKGz⎦⎤=diag(δk)−(u×)T+ϕ▽=⎣⎡δkx−uz+ϕzuy+ϕyuzδky−ux+ϕx−uyuxδkz⎦⎤
可以得到误差模型为：
δwb=wxδKGx+wyδKGy+wzδKGz+ξ\delta w_b=w_x\delta K_{Gx}+w_y \delta K_{Gy}+w_z \delta K_{Gz}+\xiδwb=wxδKGx+wyδKGy+wzδKGz+ξ
同理得到加速计误差模型：
δf=fxδKAx+fyδKAy+fzδKAz+ξA\delta f=f_x\delta K_{Ax}+f_y \delta K_{Ay}+f_z \delta K_{Az}+\xi_Aδf=fxδKAx+fyδKAy+fzδKAz+ξA
姿态误差方程
失准角：
记载体导航坐标系：为nnn
记计算出的导体坐标系：为n′n'n′
n与n‘的夹角称为失准角n与n‘的夹角称为失准角n与n‘的夹角称为失准角
姿态误差方程微分方程：
δwn:导航系计算误差\delta w_n:导航系计算误差δwn:导航系计算误差
δwb:测量误差\delta w_b:测量误差δwb:测量误差
wn:导航系真实值w_n:导航系真实值wn:导航系真实值
ϕ:为n与n′坐标系的夹角\phi:为n与n'坐标系的夹角ϕ:为n与n′坐标系的夹角
ϕ˙=ϕ×wn+δwn−δwb\dot \phi=\phi ×w_n+\delta w_n-\delta w_bϕ˙=ϕ×wn+δwn−δwb
速度误差方程
系统导航计算机计算的速度与理想速度之差
δv˙n:系统导航计算机计算的速度与理想速度之差\delta \dot v^n:系统导航计算机计算的速度与理想速度之差δv˙n:系统导航计算机计算的速度与理想速度之差
fsfn:加速计输出比力f_{sf}^n:加速计输出比力fsfn:加速计输出比力
δfsfn:加速度计测量误差\delta f_{sf}^n:加速度计测量误差δfsfn:加速度计测量误差
wien:自转角速度误差w_{ie}^n:自转角速度误差wien:自转角速度误差
δwenn:导航系旋转误差\delta w_{en}^n:导航系旋转误差δwenn:导航系旋转误差
δgn:地球重力误差\delta g^n:地球重力误差δgn:地球重力误差
δv˙n=fsfn×ϕ+vn×(2δwien+δwenn)−(2wien+wenn)×δvn+δfsfn+δgn\delta \dot v^n=f_{sf}^n×\phi+v^n×(2\delta w_{ie}^n+\delta w_{en}^n)-(2w_{ie}^n+w_{en}^n)×\delta v^n+\delta f_{sf}^n+\delta g^nδv˙n=fsfn×ϕ+vn×(2δwien+δwenn)−(2wien+wenn)×δvn+δfsfn+δgn
位置误差方程
δL˙=1RM+hδvN−vN(RM+h)2δh\delta \dot L=\frac{1}{R_M+h}\delta v_N-\frac{v_N}{(R_M+h)^2}\delta hδL˙=RM+h1δvN−(RM+h)2vNδh
δλ˙=secLRN+hδvE+vEsecLtanLRN+hδL−vEsecL(RN+h)2δh\delta \dot \lambda=\frac{secL}{R_N+h}\delta v_E+\frac{v_EsecL \tan L}{R_N+h}\delta L-\frac{v_E secL}{(R_N+h)^2}\delta hδλ˙=RN+hsecLδvE+RN+hvEsecLtanLδL−(RN+h)2vEsecLδh
δh˙=δvU\delta \dot h=\delta v_Uδh˙=δvU
