D-S证据理论入门文献概论
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D-S证据理论入门文献概论基本概念辨识框架BPA焦元信任函数（Belief function）似然函数（Plausibility function）融合规则Yager的合成公式孙全的合成公式基本概念
证据理论由Dempster首先提出，由Shafer进一步发展起来的一种不精确推理理论。主观Bayes方法必须给出先验概率，而证据理论则能够处理这种由不知道引起的不确定性。证据理论满足比概率论更弱的公理系统，当概率值已知时，证据理论就变成了概率论。
辨识框架
设Ω\OmegaΩ为变量x的所有可能值的穷举集合，设Ω\OmegaΩ中的各元素是相互排斥的，我们称Ω\OmegaΩ为辨识框架。设Ω\OmegaΩ的元素个数为N，则Ω\OmegaΩ的幂集合2Ω2^\Omega2Ω的元素个数为2N2^N2N，每个集合的元素对应一个关于x取值情况的命题（子集）。
BPA
对任一个属于Ω\OmegaΩ的子集A（命题），命它对应一个数m$in$[0,1]，而且满足：
m(ϕ)=0m(\phi)=0m(ϕ)=0
∑A⊆Ωm(A)=1\sum_{A \subseteq \Omega} m(A)=1∑A⊆Ωm(A)=1
称函数m为2Ω2^\Omega2Ω上的基本概率分配函数（Basic probability assignment）。
焦元
若A⊆ΩA\subseteq\OmegaA⊆Ω，且m(A)≠0m(A)\neq 0m(A)=0，称A为m的一个焦元。(Focal element)
信任函数（Belief function）
命题的信任函数Bel：2Ω2^\Omega2Ω→\rightarrow→[0,1]为
Bel(A)=∑B⊆Am(B)Bel(A)=\sum_{B \subseteq A} m(B)Bel(A)=∑B⊆Am(B) ,∀\forall∀A ⊆Ω\subseteq \Omega⊆Ω
似然函数（Plausibility function）
命题的似然函数Pl：2Ω2^\Omega2Ω→\rightarrow→[0,1]为
Pl(A)=1−Bel(Aˉ)=∑B⋂A≠ϕm(B)Pl(A)=1-Bel(\bar{A})=\sum_{B \bigcap A\neq \phi} m(B)Pl(A)=1−Bel(Aˉ)=∑B⋂A=ϕm(B) ,∀\forall∀A ⊆Ω\subseteq \Omega⊆Ω
Pl(A)表示不否定A的信任程度。
与信任函数的关系:
Pl(A)≥Bel(A)Pl(A)\ge Bel(A)Pl(A)≥Bel(A)
融合规则
Yager的合成公式
优点：通过将冲突赋给m(X),避免的高度冲突证据融合出现的一些问题。
缺点：对冲突的证据完全否定。在证据源多于两个时，合成效果有时候不理想。
孙全的合成公式
优点：采用加权和的形式，利用可信度将冲突进行分配而非全盘否定。
