在小学六年级数学教学中，经常遇到一些关于圆柱与圆锥的体积比问题，很多学生在初次接触这些题型时，不知如何去做，所以，错误率很高。下面，就以几个例子来讲解一下：
例1、一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2︰1，圆柱和圆锥的体积比是（）
分析与解答：遇到些类型题时，因为涉及到半径、高与体积这三者之间的关系，而且求体积时还用到半径的平方，求圆锥体积时还要乘1/3，所以它们之间的关系显得错综复杂。有一种比较简洁的方法如下图：
由上面的分析与解答可知：圆柱和圆锥的体积比是（ 12︰1 ）。
例2、一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等。圆柱和圆锥底面积比是（ ）。
分析与解答：“圆柱和圆锥体积相等”，相当于告诉我们“圆柱和圆锥体积比是1︰1”。同样，“高也相等”相当于告诉我们“高的比是1︰1”。此题和例1的区别是，知道了圆柱和圆锥的体积比，高的比，求底面积的比。此题要特别注意：知道了圆锥的体积和高时，求底面积，一定要把圆锥的体积先乘3。具体方法如下图：
由上面的分析与解答可知：圆柱和圆锥底面积比是（ 1︰3 ）。
例3、两个高相等的圆柱，底面周长比是1︰3，则它们的体积比是（ ）。
分析与解答：此题中是求两个圆柱的体积比，情况又简单些。但我们要注意的是，要把底面周长的比1︰3，转化为半径比是1︰3。仿照前两题，可作这样的解答，如下图：
由上面的分析与解答可知：它们的体积比是（ 1︰9 ）。
可能有的家长、学生会产生这样的疑问：如果是解答题，过程又怎样写呢？我想告诉你：如果是解答题，过程更简单，只需要把上图中"V"后面的式子写下来，然后化简，直到得到结果1︰9。
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