28.（本题满分12分）
二次函数y=a^2+bx+3的图像与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E.
（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；
（2）如图①，D是该二次函数图像的对称轴上一个动点.当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标.
（3）如图②，P是该二次函数图像上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC、QE、CE.当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标.
问（1）代入求解，a=1/4 b=-2 ，配成顶点式，E（4，-1），抛物线对称轴是x=4,点C（0,3）。
问（2）用两点间距离公式即可，解出2个答案不放心可以作示意图，两个答案都保留。
设D(4,d) BC^2=CD^2
B(6,0),C(0,3)
解得D1(4,3+根号29)，D2（4,3-根号29）
问（3）思路很清楚，铅锤法求面积。过E作y轴的平行线，交CQ于点D.
设点P的坐标（Px=m），则Q点坐标可表示(OP中点，P横纵坐标的各一半)，直线CQ可求，当Dx=4,求Dy
Dy-Ey=DE
S=1/2 *DE*Qx=12 解出2个解，m1=10,m2=-6
代入抛物线得P1(10,8),P2(-6,24).
