04-05-04_拉动小球水平横杆运动方程
本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下利用机械能守恒定律来得到物体的运动方程的思路和方法，同学们应该都比较了解运动的两类问题，一类是利用运动方程求解受力情况，另一类是利用受力情况来求解运动方程，但不论是哪一类问题，运动方程都是一个非常重要的问题，本期题目小编找到了一个利用机械能守恒定律来完成运动方程求解的一个典型题目，题目虽然不是非常复杂，但是这样的求解思路还是非常值的同学们深入研究和思考的，并希望同学们能够掌握本期题目给出的思路和方法，能够应用到日常的解题和训练之中，这个能量守恒的题目其实完全可以利用受力分析并连同牛顿第二定律来求解计算，但是这样做过程太过于复杂，相比于本期题目的方法而言，还是不太值的推荐的。
从本期题目的解题难度上来说，还是不是很复杂的，其中稍微应用了一下运动分析中的小量分析法，通过小量分析的过程，从本质上让同学们能够认识到两个运动速度之间的具体关系，其实如果同学们掌握得非常熟练，这个题目完全可以利用同学们常见到的拉船问题的思路来解决，直接就能够得到具体的运动速度关系。
典型例题与解题步骤
在水平固定放置的光滑细杆上穿入 A, B 两个刚性小球，两球相距为 l ，然后用两根长度同样为 l 的轻质细线分别与 C 球连接，用手握住 A, B 球使三球静止在如图1所示的位置上，而后同时释放 A, B 球，已知 A, B, C 球质量相同，试求 A, B 球相碰前，它们共同速度大小 v 与 C 球到细棒的距离 h 之间的函数关系。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
从上面的解题步骤，同学们应该能够看出，整个题目中非常重要的方程一共就两个，一个是机械能守恒定律的方程一，另一个是利用运动的小量分析法来得到的运动速度关系，然后联立这两个方程就得到了本期题目的最终答案，解题步骤也不是非常复杂，数学的计算过程应该也比较简单，没有用到比较深奥的高中数学知识进行计算，总体而言还是比较简单的，但是由于题目中要求计算函数关系，这个问题对于一部分同学而言会感觉到比较陌生，没有什么好的思路和方法，其实对于这个问题，在处理上与数学中求解的思路还是比较相似的，其实就是解决两个变量之间的联系的问题，数学中通常来解决未知量x与y之间的函数关系，而这里主要要找到速度与距离的关系，重在发现题目中速度和距离的表示方法。
下面小编主要说明一下这个运动过程中，两个方程的求解的应用思路。首先看机械能守恒定律，这个定律在本期题目中应用的方法其实不用多说，很多同学都应该能够从这个题目中发现这个知识点的应用的条件，即整个过程中的中间量并不是非常容易表示，这就考虑应用机械能守恒定律，并发现如果在这个运动过程中系统受到外力重力和支持力的作用，其中支持力并没有做功，这就变成了重力势能转变成动能的过程了，具体来分析一下可以发现题目中下方小球的重力势能将转化成三个小球运动的动能，因此也就得到了第一个机械能守恒的方程。
其实在列上面的机械能守恒定律的方程的时候，三个小球的速度其实都是不知道的，由于题目中初始状态下，三个小球处于等边三角形的三个顶点，且运动过程中并没有水平方向的作用力，因此在水平方向上，质心的位置并不会发生变化，也就是说，对于横杆上的两个小球而言，水平方向上的的速度应该相等，这样质心就不会发生水平方向位移了，这就是解题步骤中小编给出的由于运动的对称性可以知道水平方向速度相等的原因，但是如果同学们发现不了这个问题，完全可以根据后面的小量分析过程，由于在运动过程中两侧的角度完全相等，因此也能够得到水平速度相等的结论，只不过这样的话，小编在后面分析过程中，就可以仅仅分析一侧的情况来说明这个问题了。
