什么是罗素悖论呢？罗素悖论是一系列类似悖论的集合，在这一系列悖论中包含了一些我们所熟悉而又无解的悖论，比如理发师悖论，又好比说谎者悖论。这些悖论的存在表面上看来除了让数学这一最为严谨的科学变得不完美之外，似乎并没有别的用处，但实际上不然，这些悖论的存在无论是对于数学，还是对于现实都有着重要的意义，即使它们目前处于一种无解的状态。在罗素悖论中，最为被大家所熟知的就是说谎者悖论了。还记得那个梗吗？如果你好久没听过了，让我们来重新回忆起来，“我说的这句话是假话”。
“我说的这句话是假话”，这是一句了不得的话，因为这句话无论怎样都无法获得一个正确的解释。如果说话的人说的是真话，那么这句话就不成立了，既然说的是真话，又怎么能说所说的这句话是假话呢？如果说话的人说的是假话，那么这句话所表明的意思就是说话人所说的是真话，明明说的是假话，又怎么能说这是真话呢？所以无论说话的人说的是真话还是假话，这句话都是矛盾的，是无解的。这就是说谎者悖论，当然，悖论总有被解释清楚的那一天，无数的科学家也在试图揭开说谎者悖论。
时至今日，虽然有不少科学家提出了自己的论证，但是对于这句话的真假，科学界还是说法不一。由于我们显然不比这些科学大佬更加聪明，所以还是让我们离开这个说谎的问题，回到理发师悖论上去。听过理发师悖论的人可能并不多，所以我们采用说谎者悖论作为引子，目的是便于理解。理发师悖论是这样的，一个理发师说“只给不能自己理发的人理发”。这又是一句不得了的话。因为有理发师本人存在。如果理发师给自己理发，那么自己就成为了一个能给自己理发的人，那他就不应该给自己理发。
如果理发师要是不给自己理发，那么他就成为了一个不能给自己理发的人，那就应该给自己理发。所以无论理发师给不给自己理发，都存在着无法破解的矛盾。那么理发师到底能不给自己理发呢？要破解这一悖论，只有一个办法，其结论就是“这样的理发师根本不存在”，这似乎是一句废话，而且让这个悖论变得毫无意义，但实际上不然。这样矛盾的悖论到底意义何在呢？要弄清这一点，我们先要回顾一个数学概念，那就是集合论。在高中数学课上，我们都学过集合论，所谓的集合论就是研究集合的数学理论。
而这里所说的集合就是指一堆抽象事物所构成的整体。而集合论又可以分为朴素的集合论与公理化集合论，而在朴素的集合论中，集合被描述成为了一堆抽象事物所构成的整体之类的自证概念，而罗素悖论的出现，恰恰颠覆了人们以往对于朴素集合论的认知。面对一堆数字，你可能会感觉乏味无聊，但是当你面对这些数学悖论的时候，又会觉得如此有趣。数学是最为严谨的科学，然而悖论的存在告诉我们数学也并不是完美的，但是数学一直走在奔向完美的路上，而推动者恰恰就是这些数学悖论。那么你认为说谎者说的到底是真话还是假话？理发师是否能给自己理发呢？
