04-06-03_加速半圆柱上物体飞离高度
本期高中物理竞赛试题，我们共同从能量转化的角度上来研究一下动能定理的应用方法和思路，本期题目是从一个比较常见的高中题目改编而来的，题目中的主要考查难点其实并不在能量转化和动能定理上，反而在一个同学们都很自信明白的牛顿第二定律的应用上，本期题目从另一个角度上，将牛顿第二定律反其道而用之，将加速度的关系重新还原成力的关系，从而进一步能够应用力学的相关知识，甚至是动能定理经行求解运算，可以说在这个问题的处理上还是非常有新意的，值的同学们借鉴。
本期题目从难度上来说，其实并没有非常大，这里主要是从物理知识的角度上分析这个题目的解题步骤，由于题目中涉及到动能定理以及圆周运动的受力分析，圆周运动中法向受力受力方程等内容，其应用方法和思路也与常见的高中题目没有本质的区别，因此还是比较容易的，计算过程中，也仅仅涉及到一个三角函数的变化，相信同学们还是能够顺利解决的。
典型例题与解题步骤
一质量为 m 的小物体放在半径为 R 的光滑半圆柱顶上，初始时，它们之间相对静止，如图1所示，现使半圆柱以加速度 a = 1/4 g 匀加速向右运动，求物体离开半圆柱面时，离半圆柱底面的距离 h 。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
从上面的解题步骤，同学们也能发现，其关键的方程是方程一，也就是将物体通过加速运动的加速度，将物体的受力情况通过牛顿第二定律还原出来的过程，这个过程为下面的两个方程的计算铺平了道路，也为后面外力的圆周运动法向运动方程，即方程二和动能定理方程，即方程三的求解，提供了外力的表示方法，可以说这样的还原过程还是很妙的，很值得同学们认真研究。
当然从上面的解题过程也可以看出，本期题目的难点就在于方程一，牛顿第二定律方程，而本题的重点内容却应该是圆周运动的受力分析方法和动能定理的应用，在此小编简单的说明一下这两个定律在此处的应用方法。首先是圆周运动的受力分析方法，由于题目中分析的位置正好是物体刚刚要飞离半圆柱体表面的位置，因此此时物体并没有受到半圆柱体表面给提供的支持力的作用，也就是仅仅在受到外力和重力的作用下，保持圆周运动的瞬间，由于存在水平方向加速度的原因，因此在这个瞬间以后，物体一定会飞离圆柱体表面的，此时，对物体受力分析就如解题步骤所示的那样了，即题目中给出的方程二。
而对于题目中方程三的得出，也有支持力的作用这个非常重要的分析过程，从上面的分析可知，物体仅仅在即将飞离半圆柱体表面的瞬间没有支持力的作用，而从运动开始到这个瞬间的过程中，任何一个位置都有支持力的作用，由于在这个运动过程中，物体始终在半圆柱体表面做圆周运动，因此速度的方向始终与半径方向垂直，并且由于支持力的方向在此运动过程中的任何一个时刻都是沿着半径方向的，即速度方向与半径方向始终垂直，也就最终得到了支持力在整个运动过程中，并没有做功，也就是在方程三的表示中，并不用考虑支持力的作用这一项了。
