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高中数学创新微练—与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题

时间:2024-05-28 22:07:20

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高中数学创新微练—与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题

圆锥曲线是高中数学解析几何中的重点与难点,每年高考必考的重要知识点,特别是与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题,很多考生对此类问题一筹莫展,要么运算量大,没有勇气做下去,要么不知道如何简化运算等。下面就与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题进行一些辨析,希望帮助考生解决此类问题。

一、最值问题

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【方法总结】

解决最值问题主要有两种方法:

(1)几何法:过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解。

(2)代数法:先把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)变量的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解。

二、取值范围问题

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【归纳点拨】

解决范围问题的基本思想:

建立目标的不等关系,根据目标不等式求范围,因此这类问题的难点,就是如何建立目标的不等关系,关键是选用一个合适变量,其原则是这个变量能够表达要解决的问题,这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等,要根据问题的实际情况灵活处理。

总之,在高考中与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题运算量大,需要想办法简化运算,才能有所突破,争取高分。以上是对解决此类问题的方法作一些简单见解,希望能帮助同学们,记得要关注哦!

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