题目
正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？
普通学生思路：
图1
如图，由题意可知，原正方形和得到的长方形有左上角共同部分。
所以下面的小长方形的面积和右边的小长方形面积相等。
设原正方形边长为x厘米。则可以列出方程：30（x-18）=18x 解得x=45,即原正方形边长是45厘米。然后根据“边长×边长=正方形面积”即可算出原正方形面积。
后进生策略：
无解！
答案:
解：设原正方形的边长是x厘米。
30（x-18）=18x
30x-540=18x
30x-18x=540 （移项）
12x=540
x=45
原正方形面积：45×45=2025（平方厘米）
答：原正方形的面积是2025平方厘米。
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