我们知道，在小学数学中，经常利用“对应量÷对应分率”来解决单位1未知的应用题。而盈亏问题又是小学数学中比较重要的一类题型，有很多后进生不容易理解和掌握。但在教学中我发现，如果利用学生已经掌握的“对应量÷对应分率”解决盈亏问题，学生则容易理解。下面，就以几个例子来说说小学数学中如何利用“对应量÷对应分率”解决盈亏类应用题。
例1、小平从家到电影院去看电影，如果每分钟走50 米，则会迟到8 分钟；如果每分钟走60 米，则提前5 分钟到电影院，小平家到电影院的距离多长？
分析：此题中可以把小平家到电影院的距离看作单位1，那么如果每分钟走50米，根据“时间=路程÷速度”，则需要的时间为1/50。同样，如果每分钟走60米，则需要的时间是1/60。显然，这里所说的时间1/50和1/60，是指时间的分率。由题目知，每分钟走50米与每分钟走60米所用的时间差为：8+5=13（分钟），而时间的分率差为1/50-1/60。因为单位1是未知，所以可根据“对应量÷对应分率”来求出单位1，即小平家到电影院的距离。可列出算式：13÷（1/50-1/60）=3900（米）。
此题解答过程为：
（8+5）÷（1/50-1/60）=3900（米）
答：小平家到电影院的距离是3900米。
例2、小朋友要分桃子，如果每人分10个，则少9个；如果每人分8个，又多7个。问：有多少小朋友？多少个桃子？
分析：参照上面的例1，把桃子总个数看作单位1，那么得到的两个分率1/10和1/8，表示的是人数的分率，分率差为1/8-1/10。那么，人数差是多少呢？这是此题的难点也是关键。“如果每人分10个，则少9个”，意思相当于：有9/10人分不到桃子。“如果每人分8个，又多7个”，意思又相当于：还可以多分给7/8人。由此看出，人数差为9/10+7/8。根据“对应量÷对应分率”来求出单位1，可列算式：（9/10+7/8）÷（1/8-1/10）=71（个）。然后再求小朋友人数。
此题解答过程为：
桃子 （9/10+7/8）÷（1/8-1/10）=71（个）
小朋友 （71-7）÷8=8（个）
答：有8个小朋友，71个桃子。
从上面的两道例题可以看出，小学数学中的盈亏类应用题，均可利用“对应量÷对应分率”解决，这样，可以大大减轻学生的记忆负担哦。
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