我们知道,在小学数学中,经常利用“对应量÷对应分率”来解决单位1未知的应用题。而盈亏问题又是小学数学中比较重要的一类题型,有很多后进生不容易理解和掌握。但在教学中我发现,如果利用学生已经掌握的“对应量÷对应分率”解决盈亏问题,学生则容易理解。下面,就以几个例子来说说小学数学中如何利用“对应量÷对应分率”解决盈亏类应用题。
例1、小平从家到电影院去看电影,如果每分钟走50 米,则会迟到8 分钟;如果每分钟走60 米,则提前5 分钟到电影院,小平家到电影院的距离多长?
分析:此题中可以把小平家到电影院的距离看作单位1,那么如果每分钟走50米,根据“时间=路程÷速度”,则需要的时间为1/50。同样,如果每分钟走60米,则需要的时间是1/60。显然,这里所说的时间1/50和1/60,是指时间的分率。由题目知,每分钟走50米与每分钟走60米所用的时间差为:8+5=13(分钟),而时间的分率差为1/50-1/60。因为单位1是未知,所以可根据“对应量÷对应分率”来求出单位1,即小平家到电影院的距离。可列出算式:13÷(1/50-1/60)=3900(米)。
此题解答过程为:
(8+5)÷(1/50-1/60)=3900(米)
答:小平家到电影院的距离是3900米。
例2、小朋友要分桃子,如果每人分10个,则少9个;如果每人分8个,又多7个。问:有多少小朋友?多少个桃子?
分析:参照上面的例1,把桃子总个数看作单位1,那么得到的两个分率1/10和1/8,表示的是人数的分率,分率差为1/8-1/10。那么,人数差是多少呢?这是此题的难点也是关键。“如果每人分10个,则少9个”,意思相当于:有9/10人分不到桃子。“如果每人分8个,又多7个”,意思又相当于:还可以多分给7/8人。由此看出,人数差为9/10+7/8。根据“对应量÷对应分率”来求出单位1,可列算式:(9/10+7/8)÷(1/8-1/10)=71(个)。然后再求小朋友人数。
此题解答过程为:
桃子 (9/10+7/8)÷(1/8-1/10)=71(个)
小朋友 (71-7)÷8=8(个)
答:有8个小朋友,71个桃子。
从上面的两道例题可以看出,小学数学中的盈亏类应用题,均可利用“对应量÷对应分率”解决,这样,可以大大减轻学生的记忆负担哦。
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