对于进入初中学习不到两个月的学生们，有些还没有完全褪去小学生的稚嫩，却在数学学习方面迎来重大的变化。那就是数学思想方法的出现！
第一章学习有理数，尤其是绝对值的学习，老师课堂上反复强调分类讨论思想。当点的左右位置不确定时，当有理数的正负不确定时，一定要记得分类讨论，做到不重不漏！而这个分类讨论思想，肯定或多或少地让不少学生的月考成绩大打折扣。
而在数轴的学习中，又引进一个叫做数形结合的数学思想。就连我国著名数学家华罗庚都说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。这个数学结合思想，在一定程度上简化了学习的难度。让学生有种“有图有真相”的感觉。
到了第二章整式的加减，又多了一个数学思想方法——整体思想！都说看问题要从整体出发，而整体思想的出现，正好锻炼了学生看待问题的思维方法。
下面精选几道关于整体思想的题目，仅供参考！
例题1、阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a^2＋a＝0，求a^2＋a＋得值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5得值；
(3)已知a^2＋2ab＝－2，ab－b^2＝－4，求2a^2＋5ab－b^2得值
解：(1)∵a^2＋a＝0，∴a^2＋a＋＝0＋＝.
(2)∵a－b＝－3，∴3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.
(3)∵a^2＋2ab＝－2，ab－b^2＝－4，∴2a^2＋5ab－b^2＝2a^2＋4ab＋ab－b^2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.
例题2、已知：当x=1时，代数式ax^3+bx+5的取值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax^3+bx+5的取值为多少？
参考答案：19。
例题3、已知 m^2+2mn=13，3mn+2n^2=21，则2m^2+13mn+6n^2-44的值为多少？
参考答案：45.
例题4、若代数式2x^2+3y+7的值为8，求代数式6x^2+9y+8的值.
解：∵2x^2+3y+7=8
∴2x^2+3y=1
∴6x^2+9y+8=3(2x^2+3y)+8=3×1+8=11.
例题5、当x=1时，代数式ax^5+bx^3+cx+1=，当x=-1时，ax^5+bx^3+cx＋1等于多少？
参考答案：-。
例题6、若代数式2x^2+3y+7的值为8，那么代数式6x^2+9y+8的值为多少？
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．
【解答】解：由题意知，2x^2+3y+7=8 ∴2x^2+3y=1
∴6x^2+9y+8=3（2x^2+3y）+8=3×1+8=11．
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【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x^2+3y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
