高考数学，极值点偏移问题，学着灵活运用基础比记忆题型的解法更重要。题目内容：已知函数f(x)＝(e^x＋x＋1)/e^x ；(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(m)＝f(n)，其中m≠n，求证：m＋n＞0。考察内容：1、函数有两个相邻单调区间的特点；2、把自变量之间的大小关系根据单调性转化为函数值之间的大小关系；3、构建函数证明一个代数式的符号。
第一问，变形一下函数f(x)更有利于求其导函数，利用导数求单调区间没多少难度，具体过程如下。
由上问的结论可知，f(x)在x=0处左增右减，其图像可以看成一个左右不对称的开口向下的抛物线，这样考虑问题有利于分析题意；难点在于如何借助单调性的性质把证明“m+n＞0”一步一步转化为证明一个只含有一个未知数n的表达式大于0。
证明这样一个复杂的且只含有一个未知数n的表达式大于0，常用的方法是构造一个函数，然后证明这个函数恒大于0即可，详细如下。
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